大规模矢量DAG图模型与DAG控制

摘要

本章提出一种通用的大规模矢量DAG（Vector DAG）图模型，用于支撑高性能调度、编排与控制任务，适配亿级以上节点规模的实际应用场景。通过拓扑拆分、矢量化子图划分及多种并发图算法，实现了大规模调度控制能力。算法支持关键路径计算、节点可达性判断、剪枝优化、最小生成子图合并及最短路径计算等核心图处理能力。
模型在保持图一致性与拓扑不可变性的同时，支持中央与分级集群的分治执行，并通过图句柄、入口点、阶层等机制控制上下游依赖关系。为避免环、自依赖等非DAG化问题，系统引入路径计数、安全声明与被动校验机制，保障图调度的稳定性与可控性。该模型广泛适用于任务调度、服务编排、语义分析等大规模图控制场景。

核心算法

本系统基于邻接表（Adjacency List）结构构建通用的大规模矢量DAG（Vector DAG）图模型，结合分治思想与并行调度机制，支持10⁸级别以上节点规模的图任务处理。整体设计借鉴Map-Reduce理论，实现图结构的并发分治与高效归并，保障在极大规模下依旧具备高可用性与高速处理能力。

核心算法模块包括：

1. 通用大规模矢量DAG图模型：采用容器化结构组织节点及其依赖关系，支持子图的独立计算与统一调度，具备良好的横向扩展能力。
2. 拓扑排序（Topological Sorting）：针对大规模DAG图实现并发拓扑排序算法，可在秒级时间内完成百万级以上节点的排序任务。
3. 节点可达性判断（Reachability Query）：提供高效算法用于判断任意两节点之间的可达性，适用于路径分析与依赖检查等场景。
4. 关键路径识别（Critical Path Analysis）：用于识别图中影响整体执行时间的最长依赖路径，是任务调度优化与性能瓶颈分析的重要基础。
5. 图剪枝与最小联通子图提取：对叶子节点（出度为零）追溯其依赖路径，提取形成最小依赖闭包子图，支持任务裁剪与依赖最简化。
6. 最小生成树与子图合并：支持在大规模图结构中构造最小生成树（MST），并提供子图合并、节点聚合与依赖关系归约等能力。
7. 最短路径计算（Shortest Path）：实现高性能的两点间最短路径查询算法，适用于路径优化、资源调度与链路风险分析等应用。

草稿：大致算法有以下几个（邻接表法）
支持大规模调度 （分治法）1e8以上规模，设计理论参考Map-Reduce，实现图调度并发分治和归并
0.通用大规模矢量DAG图模型（容器化设计）
1.有向图 拓扑排序（大规模排序，并发下秒级完成）
2.节点可达性判断（传入两个节点判断是否可达）
3.关键路径
4.剪枝（最小联通图）//叶子（无children节点）到达的最小依赖图
5.最小生成树（大规模支持）、子图合并（节点合并、汇总）
6.两点间最短路径

拓扑架构，矢量拆分、拓扑不可变

技术争议说明：不使用图数据库继续使用传统行记录OLTP RDB（如MySQL），因为1).确保存储架构一致性和系统统一;2）.缓存和算法优化可以解决大部分场景;3）.运维成本指数增长，相比统一架构得小利而失大义，划不来;

模型基本架构

注意：本图包含核心的名词字典，开发时中英文对照时务必保持一致性。

子图（Subgraph）：可递归和级联的图，即是原子也是组织的概念，其首先是一个由若干子图构成的组织，然后可以递归向下拓扑拆分。如图所示，V0、V1、V2都是子图。开发时不要命名成Subgraph就叫VectorDAG。

环与自依赖处理

执行图与阶段

定义

阶段（Stage）：在本文也称执行组（Execution Group）为指的是一组可以编组执行（序列或并行）的任务，这些任务之间没有相互依赖。阶段的划分通常由内核分析（内核执行计划）或用户自定义的规则进行分区和分发，目标是将任务分配到不同的执行节点（或工作节点）上执行。
执行图（Execution Graph）：执行图（也称为执行计划）是一个有向无环图（DAG），用于表示执行计算任务时的操作顺序、依赖关系以及资源需求。执行图展示了任务的执行步骤、依赖链条及其调度方案，与其他执行引擎类似通常由查询优化器或计算引擎（例如 SQL 的 EXPLAIN 输出、分布式框架如 Spark）生成，本系统由内核编排或用户自定义。执行图围绕任务如何执行、何时执行及执行顺序的详细信息，并且有助于优化计算过程中的并行性和资源分配，和关注任务实际执行情况。

通用大规模矢量DAG图模型实体建模

1. RDB阵列法，支持图集群，理论上任务数量无上限，原则上支持全局图拓扑一致
2. 可以配置RDB集群扩展图规模，原则上单表支持上限（1e8，亿级图节点）
3. 拓扑可微，支持分布式弹性拆分，即图切分不影响DAG拓扑完整性

矢量图表设计：
矢量图关系表（hydra_${业务线}_vgraph_adjacent）：

说明：此连接类型为weak目前做预留处理默认为weak

矢量图节点表（hydra_${业务线}_vgraph_nodes）：

矢量图路径缓存表(hydra_${业务线}_vgraph_cache_path)：